ΑΡΘΡΑ & ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΕΙΣ

A  A  A +
Πίσω
Τα μαθηματικά  του αρτοποιού!  Βασικές αναλογίες αρτοποίησης (Μέρος Β')
Τα μαθηματικά του αρτοποιού! Βασικές αναλογίες αρτοποίησης (Μέρος Β')

Όπως είδαμε και στο Α’ μέρος του εν λόγω άρθρου, τα μαθηματικά κρύβονται παντού, ακόμα και στην... αρτοποίηση! Στο Β’ μέρος του άρθρου που ακολουθεί, θα σας δοθεί η ευκαιρία να ολοκληρώσετε τον κύκλο των... απαραίτητων μαθηματικών που απαιτούνται για τέλεια προϊόντα!

Στο Β’ μέρος του άρθρου, παρουσιάζονται ο τρόπος με τον οποίο γίνεται ο υπολογισμός των ποσοτήτων της φουρνιάς και η αναγωγή στο σύνολό της αλλά και πώς θα κάνετε σωστά όλους τους ποσοστιαίους υπολογισμούς όταν έχετε περισσότερα από ένα είδη αλεύρων στη σύνθεση της ζύμης. Κάποια αρτοποιεία υπολογίζουν εκ των προτέρων τις σωστές ποσότητες συστατικών που πρέπει να χρησιμοποιηθούν σε συγκεκριμένες συνταγές και καταρτίζουν με αυτά τα στοιχεία έναν οδηγό ο οποίος καθοδηγεί τους αρτοποιούς στον υπολογισμό της ποσότητας της ζύμης που χρειάζεται να παράγουν για να καλύψουν τη ζήτηση μιας μέρας. Οι σελίδες αυτού του οδηγού περιέχουν φόρμουλες όπως αυτές του Πίνακα 1.

 

Πίνακας 1 - Συνιστώμενες ενδεικτικές ποσότητες των συστατικών που χρησιμοποιούνται σε συνταγές

ΖΥΜΗ ΜΠΑΓΚΕΤΑΣ

Απόδοση του μεγέθους της φουρνιάς (@375 γρ)

 1 Χ 18 Φραντζόλες

1,5 Χ 26 Φραντζόλες

2 Χ 36 Φραντζόλες

2,5 Χ 44 Φραντζόλες

3 Χ 54 Φραντζόλες

Αλεύρι

4.000 γρ

6.000 γρ

8.000 γρ

10.000 γρ

12.000 γρ

Νερό

2.720 γρ

4.080 γρ

5.440 γρ

6.800 γρ

8.160 γρ

Αλάτι

80 γρ

120 γρ

160 γρ

200 γρ

240 γρ

Στιγμιαία Μαγιά

28 γρ  

42 γρ  

56 γρ  

70 γρ

84 γρ

 

Ο άνθρωπος που χειρίζεται το μίξερ μπορεί οπωσδήποτε να χρησιμοποιήσει αυτές τις συνιστώμενες ποσότητες συστατικών, η ζύμη που θα προκύπτει θα πρέπει να είναι σχεδόν η ίδια κάθε φορά. Αν οι παραγγελίες για μπαγκέτες αντιστοιχούν σε 45 φραντζόλες για μια συγκεκριμένη μέρα, ο αρτοποιός θα πρέπει να επιλέξει τη 2,5Χ παραγωγή προκειμένου να αποφύγει τη σπατάλη ή να επιλέξει να παραγάγει την 3,5Χ φουρνιά, δηλαδή 54 φραντζόλες;

Είναι αλήθεια ότι σχεδόν πάντα υπάρχει ένα κλιμακούμενο λάθος όταν οι αρτοποιοί ετοιμάζουν τη ζύμη, λίγη παραπάνω ζύμη σημαίνει 9 παραπάνω φραντζόλες που θα μείνουν απούλητες τη συγκεκριμένη μέρα, ποσότητα που ίσως αυξηθεί με το πέρασμα των ημερών στο τέλος της εβδομάδας.

Αν το αρτοποιείο ετοιμάσει 9 επιπλέον μέρη άλλης ζύμης όμοιου μεγέθους και σχήματος προκειμένου να καλύψει τις παραγγελίες, το αποτέλεσμα θα μπορούσε εύκολα να είναι 70-80 φραντζόλες παραπάνω από αυτές που μπορούν να πουληθούν. Αυτό σημαίνει ότι το 15% περίπου της παραγωγής κατευθύνεται προς τον κάδο των σκουπιδιών πριν ακόμη το ψωμί βγει στο χώρο πώλησης.

Αυτός ο τρόπος υπολογισμού της φουρνιάς είναι κοινή πρακτική των αρτοποιείων αλλά αν είστε εξοικειωμένοι με τα μαθηματικά της αρτοποιίας μπορείτε να προσεγγίσετε αποτελεσματικότερα την ακριβή ποσότητα κάθε προϊόντος που χρειάζεστε κάθε μέρα. Αυτό σας δίνει ένα πραγματικό πλεονέκτημα στον έλεγχο του παραγωγικού κόστους και στην αύξηση της κερδοφορίας του αρτοποιείου (επίσης σας βοηθά να κρατήσετε τη δουλειά σας ή ακόμη και να ζητήσετε αύξηση).

Καθορισμός της ποσότητας που πρέπει να παραχθεί

Για να καταλήξετε σε μια ακριβή φόρμουλα που θα παράγει την ποσότητα της παραγγελίας που πρέπει να εξυπηρετήσετε, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε το συνολικό βάρος της ζύμης που χρειάζεται για να παρασκευάσετε ακριβώς τον αριθμό των καρβελιών που σας έχουν ζητηθεί. Για παράδειγμα, αν οι συνολικές μπαγκέτες που πρέπει να παραγάγετε μια δεδομένη μέρα είναι 75, και κάθε μπαγκέτα ζυγίζει 375 γρ, πολλαπλασιάζετε τα δύο αυτά μεγέθη για να υπολογίσετε το απαιτούμενο συνολικό βάρος:

75 μπαγκέτες x 375 γρ/μπαγκέτα = 28.125 γρ ζύμης

Θα μπορούσατε θεωρητικά να χρησιμοποιήσετε μόνο το βάρος για να τροποποιήσετε ανάλογα τη φόρμουλα, αλλά αυτό θα απαιτούσε από το προσωπικό σας να διαμορφώνει κάθε κομμάτι από ζύμη μπαγκέτας στα 375 γρ ακριβώς. Καταλαβαίνετε ίσως ότι αυτό είναι αδύνατον αν πρέπει να ολοκληρώνουν γρήγορα τη διαδικασία χωρισμού της ζύμης. Για πρακτικούς λόγους, λοιπόν, πρέπει να αναμένετε ρεαλιστικά ένα 5% απώλεια σε αυτό το στάδιο και είναι μια καλή ιδέα να προσθέσετε ένα 5% (ή οποιοδήποτε θεωρείτε εσείς ότι είναι το ποσοστό απώλειας ζύμης κατά τη σχηματοποίηση των καρβελιών) κατά τον υπολογισμό της ποσότητας της φουρνιάς προκειμένου να λάβετε υπόψη το περιθώριο λάθους.

Έτσι, προσθέτοντας 5% στην ποσότητα της προηγούμενης φουρνιάς:

28.125 γρ ζύμης x 105% = 28.125 x 1,05 = 29.532 γρ ζύμης (στρογγυλοποιημένα προς τα πάνω)

Για να ορίσουμε τα ποσοστά των συστατικών που χρειαζόμαστε για τη ζύμη της μπαγκέτας στον πίνακα 1, μπορούμε να ξεκινήσουμε με τις ποσότητες  για κάθε φουρνιά που αναφέρεται σε αυτόν. Δεν έχει σημασία ποια από αυτές θα επιλέξουμε γιατί η ποσοστιαία αναλογία κάθε συστατικού και της αντίστοιχης συνολικής ποσότητας αλευριού είναι η ίδια για κάθε φουρνιά. Τυχαία επιλέγουμε τις ποσότητες της φουρνιάς 1Χ για να υπολογίσουμε τα ποσοστά, αυτά τα στοιχεία απεικονίζονται στον πίνακα 2.

Πίνακας 2

Τα ποσοστά που αναφέρονται στη στήλη «Ποσοστό του αρτοποιού» προκύπτουν από τη διαίρεση του βάρους των συστατικών με το βάρος του αλευριού που χρησιμοποιείται για συγκεκριμένη ποσότητα ζύμη.

ΖΥΜΗ ΜΠΑΓΚΕΤΑΣ

ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ

Ποσοστό του αρτοποιού (%)

Βάρος απλής ζύμης (γρ)

Αλεύρι           

100,00%

4000

Νερό

68,00%

2720

Αλάτι

2,00%

80

Στιγμιαία Μαγιά

0,70%

28

ΣΥΝΟΛΟ

 

6.828 γρ

Για παράδειγμα:

4.000 γρ ÷ 4.000 γρ = 1,00 = 100%

2.720 γρ ÷ 4.000 γρ = 0,68 = 68%

80 ÷ 4000 γρ = 0,02 = 2%

28 ÷ 4000 γρ = 0,007 = 0,7%                        

Υπολογισμός της συνολικής ποσότητας αλευριού: χρησιμοποιώντας το άθροισμα των ποσοστών

Ανεξάρτητα από την ποσότητα ψωμιού που θέλουμε να παράγουμε, αν θέλουμε να ετοιμάσουμε την ίδια ζύμη, η ποσοστιαία αναλογία των συστατικών της παραμένει αμετάβλητη. Έτσι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα ίδια ποσοστά που υπολογίσαμε για την φουρνιά 1Χ (6.828 γρ) και να τα εφαρμόσουμε σε μια διαφορετική ποσότητα για να παράγουμε την ποσότητα (29.532 γρ) που επιθυμούμε με ελάχιστη περισσευούμενη ζύμη. Συμπληρώσαμε με τα ποσοστά αυτά τις στήλες του πίνακα 3 με σκοπό να υπολογίσουμε τις ποσότητες των συστατικών για μια ζύμη βάρους 29.532 γρ.

Όπως θα προσέξατε, έχουμε επίσης αθροίσει τα ποσοστά που αναφέρονται στον πίνακα. Αν διαιρέσουμε το επιθυμητό βάρος της φουρνιάς με το άθροισμα των ποσοστών των συστατικών κάθε συνταγής, προκύπτει το συνολικό βάρος του αλευριού που χρειάζεται για τη συγκεκριμένη ποσότητα ψωμιού. Το συνολικό αλεύρι αναφέρεται στο συνολικό βάρος του αλευριού που απαιτείται για μια συνταγή είτε χρησιμοποιούμε έναν είτε περισσότερους τύπους αλευριού. Για παράδειγμα:

29.532 γρ ÷ 170,7 % = 29.532 ÷ 1,707 =  17.301 γρ συνολικού αλευριού (στρογγυλοποιημένος προς τα πάνω αριθμός)

Πίνακας 3 - Ποσοστά για την παραγωγή μεγαλύτερης ποσότητας ζύμης

ΖΥΜΗ ΜΠΑΓΚΕΤΑΣ

ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ

Ποσοστό του αρτοποιού (%)           

Βάρος απλής ζύμης (γρ)

Αλεύρι

100,00%

;

Νερό

68,00%

;

Αλάτι

2,00%

;

Στιγμιαία Μαγιά

0,70%

;

ΣΥΝΟΛΟ

170,70%

29.532 γρ

Υπολογίζοντας τις ποσότητες των υπόλοιπων συστατικών

Στη συνέχεια λοιπόν, με τη βοήθεια της ποσότητας του αλευριού που υπολογίσαμε στην προηγούμενη παράγραφο, προκύπτουν και οι ποσότητες των υπόλοιπων συστατικών. Αρκεί να πολλαπλασιάσουμε το συνολικό αλεύρι με τα ποσοστά που αντιστοιχούν στα άλλα συστατικά της συνταγής για να βρούμε την ποσότητα που χρειαζόμαστε απ’ το καθένα προκειμένου να παράγουμε περισσότερη ζύμη.

Για παράδειγμα:

17.301 γρ αλεύρι x 68% = 17.301 x 0,68 = 11.765 γρ νερό (στρογγυλοποιημένος αριθμός προς τα πάνω)

17.301 γρ αλεύρι x 2% = 17.301 x 0,02 = 346 γρ αλάτι (στρογγυλοποιημένος αριθμός προς τα κάτω)

17.301 γρ αλεύρι x 0,7% = 17.301 x 0,007 = 121 γρ στιγμιαίας μαγιάς (στρογγυλοποιημένος αριθμός προς τα κάτω)

Οι ποσότητες που προκύπτουν για τα υπόλοιπα συστατικά παρουσιάζονται στον πίνακα 4. Αυτές είναι οι ποσότητες που θα χρησιμοποιήσουμε για να παράγουμε την ποσότητα ζύμης που χρειαζόμαστε.

Πίνακας 4 - Λίστα Ποσοτήτων Συστατικών για Δεδομένη Ποσότητα Ζύμης                                              

ΖΥΜΗ ΜΠΑΓΚΕΤΑΣ

ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ

Ποσοστό του αρτοποιού (%)

Βάρος απλής ζύμης (γρ)

Αλεύρι

100,00%

17301

Νερό

68,00%

11765

Αλάτι  

2%

346

Στιγμιαία Μαγιά

0,70%

121

ΣΥΝΟΛΟ

170,70%

29.533 γρ

Ασυμφωνίες στην ποσότητα της ζύμης

Παρατηρούμε ότι το συνολικό βάρος που αναφέρεται στον πίνακα 4 είναι κατά 1 γρ. μεγαλύτερο από αυτό που αναφέρεται στον πίνακα 3. Επειδή στρογγυλοποιούμε τα αναφερόμενα βάρη στο κοντινότερο γραμμάριο, συχνά προκύπτουν απειροελάχιστες διαφορές μεταξύ της ποσότητας που επιθυμούσαμε και του πραγματικού αθροίσματος των ποσοτήτων των συστατικών της συνταγής. Εφόσον αυτά τα επιπλέον (ή τα υπολειπόμενα) γραμμάρια σχετίζονται με την ποσότητα του αλευριού ή του νερού, δεν θα υπάρξει σημαντική διαφορά στα χαρακτηριστικά της ζύμης που ετοιμάζουμε.

Το συνολικό βάρος στο οποίο αναφερθήκαμε προηγουμένως αντιστοιχεί σε περισσότερες από 65 λίβρες σε Αμερικανκές μονάδες και η διαφορά του 1 γρ αντιστοιχεί σε περίπου 1/28 της ουγκιάς ή σε ένα κλάσμα 0,00003%. Περισσότερο αλεύρι από αυτό μένει στη σέσουλα που χρησιμοποιείτε όταν το ζυγίζετε άρα αυτή είναι μια ποσότητα για την οποία δεν χρειάζεται να ανησυχείτε όταν κάνετε τους υπολογισμούς σας.

Για να προσεγγίσετε όσο το δυνατόν περισσότερο το βάρος της επιθυμητής ζύμης και να ελαχιστοποιήσετε την πιθανότητα εμφάνισης των διαφορών μεταξύ επιθυμητού και τελικού βάρους, δεν πρέπει ποτέ να στρογγυλοποιείτε το άθροισμα των ποσοστών που χρησιμοποιείτε. Το σύνολο των ποσοστών που αναφέρεται στον πίνακα 4, για παράδειγμα, είναι 170,7%. Μπορεί να το μετατρέπουμε στον δεκαδικό αριθμό 1,707 προκειμένου να υπολογίσουμε τα υπόλοιπα συστατικά αλλά σε καμία περίπτωση δεν το στρογγυλοποιούμε. Αυτή η τακτική ελαχιστοποιεί ή και προλαμβάνει τις διαφορές στους υπολογισμούς. Αντίθετα, είναι σκόπιμο να στρογγυλοποιούμε τις ποσότητες των χρησιμοποιούμενων συστατικών στο πιο κοντινό γραμμάριο. Το βάρος του γραμμαρίου είναι τόσο μικρό ώστε στην περίπτωση της ζύμης του ψωμιού, τα δεκαδικά ψηφία του ενός γραμμαρίου στρογγυλοποιούνται συνήθως προς τα πάνω ή προς τα κάτω.

Εξαιρείται η περίπτωση της παρασκευής μιας πολύ μικρής ποσότητας προζυμιού όταν η ποσότητα της μαγιάς που χρησιμοποιείται είναι μικρότερη του ενός γραμμαρίου. Στην περίπτωση αυτή, όπου ακόμη και μισό γραμμάριο θα μπορούσε να προκαλέσει πολύ γρήγορη ζύμωση, είναι χρήσιμο να υπολογίζουμε τις μικροποσότητες με ακρίβεια του 1/10 του γραμμαρίου.

Όταν χρησιμοποιούμε δύο ή περισσότερα αλεύρια

Στους προηγούμενους υπολογισμούς μας, δείξαμε ότι διαιρώντας την επιθυμητή ποσότητα ζύμης με το άθροισμα των ποσοστών καθορίζουμε το βάρος του συνολικού αλευριού της ζύμης. Πρέπει να τονίσουμε πως αναφερόμαστε στο συνολικό αλεύρι της συνταγής, μια σημαντική διευκρίνιση για τις περιπτώσεις όπου μια συνταγή περιλαμβάνει περισσότερους από έναν τύπους αλευριού. Σαν παράδειγμα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον πίνακα 5.

Πίνακας 5 - Καθορισμός της συνολικής ποσότητας αλευριού στη συνταγή

ΧΩΡΙΑΤΙΚΟ ΨΩΜΙ (PAIN DE CAMPAGNE)

ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ

ΠΟΣΟΣΤΟ ΤΟΥ ΑΡΤΟΠΟΙΟΥ (%)

ΒΑΡΟΣ ΑΠΛΗΣ ΖΥΜΗΣ (γρ)

Αλεύρι ψωμιού

90,00%

 

Αλεύρι σίκαλης

10,00%

 

Νερό

68,00%

 

Αλάτι

2,00%

 

Στιγμιαία μαγιά

0,70%

 

Σύνολα

170,70%

29.533 γρ

 Η ζύμη του συνταγής ψωμιού που απεικονίζεται στον πίνακα 5 αποκαλείται pain de campagne, ή ελληνικά «χωριάτικο ψωμί». Περιλαμβάνει δύο τύπους –αλεύρι για λευκό ψωμί και αλεύρι σίκαλης. Η μέθοδος για να καθορίσουμε το συνολικό αλεύρι γι’ αυτή την ποσότητα ζύμης είναι η ίδια με αυτή που χρησιμοποιήσαμε για τη ζύμη της μπαγκέτας στον πίνακα 4 αλλά με ένα επιπλέον βήμα:

29.533 γρ (ποσότητα ζύμης) ÷1,707 (άθροισμα ποσοστών) = 17.301 γρ (συνολικό αλεύρι)

Επειδή η ποσότητα ζύμης του πίνακα 5 (χωριάτικο ψωμί) είναι ίδια με αυτή του πίνακα 4 (ζύμη μπαγκέτας), το συνολικό αλεύρι είναι και στις δύο περιπτώσεις το ίδιο. Ωστόσο, η ποσότητα του λευκού αλευριού στο χωριάτικο ψωμί είναι μόνο 90% του συνολικού αλευριού σε αυτό το ψωμί, οπότε δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ποσότητα του συνολικού αλευριού που προέκυψε στον προηγούμενο πίνακα.  Πρέπει να υπολογίσουμε ξεχωριστά την ποσότητα του λευκού αλευριού και τους αλευριού σίκαλης χρησιμοποιώντας σαν σημείο εκκίνησης την ποσότητα του συνολικού αλευριού:

17.301 γρ (συνολικό αλεύρι) x 90% = 17.301 x 0,9 = 15.571 λευκό αλεύρι (στρογγυλοποιημένος αριθμός προς τα πάνω)

17.301 γρ (συνολικό αλεύρι) x 10% = 17301 x 0,1 = 1.730 γρ αλεύρι σίκαλης (στρογγυλοποιημένος αριθμός προς τα πάνω)

Μπορούμε, τώρα, να υπολογίσουμε και τις ποσότητες των υπόλοιπων συστατικών της συνταγής (Πίνακας 6):

17.301 γρ (συνολικό αλεύρι) x 68% = 11.765 γρ νερό (στρογγυλοποιημένος αριθμός προς τα πάνω)

17.301 γρ (συνολικό αλεύρι) x 2% = 346 γρ αλάτι (στρογγυλοποιημένος αριθμός προς τα κάτω)

17.301 γρ (συνολικό αλεύρι) x 0,7% = 121 γρ στιγμιαίας μαγιάς (στρογγυλοποιημένος αριθμός προς τα κάτω).

Πίνακας 6 - Υπολογισμός των ποσοτήτων της συνταγής         

ΧΩΡΙΑΤΙΚΟ ΨΩΜΙ (PAIN DE CAMPAGNE)

ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ

ΠΟΣΟΣΤΟ ΤΟΥ ΑΡΤΟΠΟΙΟΥ (%)

ΒΑΡΟΣ ΑΠΛΗΣ ΖΥΜΗΣ (γρ)

Αλεύρι ψωμιού

90,00%

15.571

Αλεύρι σίκαλης

10,00%

1730

Νερό

68,00%

11765

Αλάτι

2,00%

346

Στιγμιαία μαγιά

0,70%

121

Σύνολα

170,70%

29.533 γρ

 

Μετάφραση: Κατερίνα Κόκκινου

Επιμέλεια: Μιχάλης Ορεστίδης

Από το τεύχος 92 (ΣΕΠ-ΟΚΤ 2011) του περιοδικού Α-Ζ